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　　《自行车里的数学》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

　　《自行车里的数学》教学设计 教学目标: 1.通过观察自行车的结构,分析其行进原理,帮助建立数学模型,综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。 2.经历解决实际问题的过程,自主获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。 3.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系。 教学重点: 通过实践活动,研究普通自行车的速度与其内在结构的关系,研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。 教学难点: 研究普通自行车的前、后齿轮齿数与它们的转数的关系。 教学准备:多媒体课件、普通自行车实物。 教学过程: 一、创设情景,导入新课 出示自行车图片 师:同学们请看,这是什么? 生:自行车(集体回答) 师:你们会骑自行车吗? 生:会(集体回答) 师:谁知道骑自行车有什么好处吗? 生1:绿色出行 生2:强身健体 生3:节能环保...... 师:归纳:看来骑自行车有很多的好处,还能便利出行,既能环保,还能锻炼身体,但是中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定:驾驶自行车、三轮车必须年满 12周岁。(师生共读) 师;所以,我们要做一个遵纪守法的好学生,好吗? 生:好(集体回答) 师:(出示课件) 问:自行车有哪些主要的组成部分,我们来一起认识它吧。 师生共同认识它的组成:踏板,前齿轮,链条,后齿轮,后轮,前轮,车座,车把,车架等 师:你们会骑自行车,谁来说一说自行车是怎样向前运动的。 生:脚踩动踏板,踏板带动前齿轮,前齿轮通过链条,带动后齿轮,后齿轮带动后轮,后轮又带动前轮,然后自行车就前行了。师生共同叙述自行车前进的原理。 师:踏板带动了前齿轮,踏板转一圈,前齿轮转几圈? 生:一圈 师:链条连接了前齿轮和后齿轮,前齿轮转一圈,后齿轮是不是就转一圈呢? 生:不是 师:为什么? 生:因为前齿轮的齿数和后齿轮的齿数不一样。师归纳:前齿轮的齿数多一些,后齿轮的齿数少一些。 师:后齿轮转两圈,后轮转几圈? 生:两圈 师:因为后齿轮带动后轮。后轮转两圈,前轮转几圈? 生:前轮也转两圈。 师:看来同学们对自行车还是有一定研究的。其实,自行车还有许多的数学问题,那么这节课我们就来学习《自行车里的数学》(师板书课题:自行车里的数学)学生齐续课本 二、引导发现,探究新知 师:这节你们想研究什么问题呢? 生1:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈? 生2:脚蹬踏板一圈,可以走多远? 生3:前齿轮有多少个齿,后齿轮有多少个齿呢? 师:这些问题都值得我们研究,我们就从自行车蹬一圈能走多远来研究。(出示课件)(一)明确目的,提出问题师:自行车蹬一圈能走多远呢? (二)自主探究,分析问题那怎么来探究这个问题呢? 方法一: 生:可以用测量的方法。 师:怎么测量呢? 生:一个人扶住车把,一个人用粉笔做记号,一个人拿尺子测量,还有一个人转动踏板一圈。 师:(进行复述) 学生动手测量,得出结果,并汇报。 师组共同观察汇报的数据,得出测量有误差。 师:有误差,还有其他的方法吗? 方法二: 生:计算 师:怎么计算? 生:学生量出车轮的直径,再算出周长,再查齿数,前齿轮蹬一圈,后齿轮蹬多少圈。 师:同学们,他说的好不好啊? 生:好 师:自行车走的路程=车轮周长 车轮转动的圈数师:动手测量自行车的直径 50cm 师:计算出车轮周长,只需要计算出车轮转动的圈数就可以了。 (师生共同回顾自行车运动的原理) 师:车轮转的圈数实际就是后齿轮转动的圈数,我们只需要求出后齿轮转动的圈数就可以了。 师:利用实验报告单,动手研究问题。 第( )组 实验课题:蹬一圈,自行车能走多远? 1. 车轮的直径是( )cm 2. 前齿轮有( )个齿,后齿轮有( )个齿。前齿轮转 1个齿,后齿轮转( )齿,前齿轮转 10齿个,后齿轮转( )齿,前齿轮转 36个齿,后齿轮转( )齿。 3. 前齿轮齿数 前齿轮转的圈数=后齿轮齿数 ( ) 根据以上规律 后齿轮转的圈数 ( ) = 后齿轮转的圈数 ( ) (学生交流后汇报) 前齿轮和后齿轮由链条连接,得出:前齿轮转一个齿,后齿轮也转一个齿,前齿轮走的总齿数和后齿轮转的总齿数相等。 又因为 前齿轮转的总齿数=前齿轮齿数 前齿轮转的圈数 后齿轮转的总齿数=后齿轮齿数 后齿轮转的圈数 所以得出: 后齿轮转的圈数 ( ) = 后齿轮转的圈数 ( ) 前齿轮齿数 前齿轮转的圈数=后齿轮齿数 后齿轮转的圈数 生:通过比例的性质得出: 后齿轮转的圈数/前齿轮转的圈数=前齿轮齿数/后齿轮齿数 师:(板书) 师:当前齿轮转一圈,就可以形成后齿轮转的圈数/1=前齿轮齿数/后齿轮齿数因为分母为 1可省略书写,即得出:后齿轮转的圈数=前齿轮齿数/后齿轮齿数学生计算带来的自行车蹬一圈走的路程,计算后回答,老师板书:50 3.14 =353.25(cm) 三、巩固练习 蹬一圈哪辆自行车走得远?为什么? ①A车前齿轮齿数为 48,后齿轮齿数为 12,车轮直径为 60cm ②B车前齿轮齿数为 48,后齿轮齿数为 16,车轮直径为 60cm(学生计算并汇报结果) 师:哪辆自行车走的远呢? 生:A 师:为什么? 生:因为 A前齿轮的齿数和后齿轮的齿数比值大,所以它走的远。(师生归纳) 师:请思考这个问题。车轮一定的情况下,决定车轮的因素? 生:前后齿轮的齿数比值,比值大,车速就快,比值小,车速就慢。师:人们根据这个原理就研究出了变速自行车。(出示变速车) 师:谁来说一说变速自行车师怎么变速的? 生:(答) 师归纳:前齿轮和后齿轮个数不同,且前后齿轮的齿数也不一样。 师:老师给你们带来了一辆变速自行车,前齿轮有两个,后齿轮有六个,它们有多少种组合,还有速度呢? 生:12种 师:(让学生填写表格)我们由表格得出 48:24=2:1,40:20=2:1,所以有 11种速度。 师:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远? 生:前齿轮齿数 48,后齿轮齿数 14,这种组合走的最远,因为他们的比值最大。 总结:齿轮的比值越大,走的越远,相反,比值越小,走的越慢。 师:这节课你们有什么收获? 生:(答) 教后反思: 在这节课的设计中,我重视学生已有的生活经验,以学生的动手操作为主线,辅以学生自主探究、小组合作学习,让学生主动参与到实验活动中“提出问题——寻找解决方案- -再次提出问题——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程中,从而感受数学知识的实用价值。具体体现在: 1、我比较重视学生的实际操作,在教学中我把自行车带到课堂中来,让学生实际操作自行车,进一步理解前后齿轮的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来,把学生放在了主动的地位。 2、首先从自行车的工作原理为切入点,从学生已有的正反比例知识储备出发,为学习自行车里的数学,作好铺垫。然后再通过质疑引入课题教学,让学生在活动中由浅及深地全程参与到“蹬一圈自行车能走多远?”“前齿轮转一圈,后齿轮转几圈”等问题讨论中。建立数学模型,这样既拓展了学生思维,同时达到提高学生能力的目的。 3、教学时,密切联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,引导学生开展观察、操作、推理等活动,获得基本的数学知识和技能。 学科网(北京)股份有限公司 $$

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