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　　《自行车里的数学》教学设计 王绍琴 教学准备 1、 教学目标 1 （）、知识与技能目标 巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变 出多少种速度。 2 （）、过程与方法目标 “ — — — — ” 经历 提出问题 分析问题 建立数学模型 求解 解释与应用 的解决问题的基本 过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。 3 （）情感、态度与价值观目标 加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学 眼光透视周围事物，增强数学意识。 2、 教学重点、难点 教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。 教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。 3、教学用具 学习单，课件 教学过程 （一）课题引入 1.了解自行车种类 普通自行车和变速自行车 2.了解自行车的已学知识 1 （）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 2 （）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁 的长就是半径的长。 3 （）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行 车里的数学。（板书课题） （二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1．提出问题。 师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？ 2．分析问题。 1 （）直接测量 5.7 4.6 …… 生：汇报测量结果。（蹬一圈得出来的测量结果有： 米， 米 ） 师：为什么会有这么多不同的答案？ 生：直接测量误差较大。 师：误差大说明测量这种方法不太准确。有没有准确一些的方法呢？ 生：计算。 2 （）计算方法 师：用什么方法计算？ 生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。 师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作 学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。 3.小组合作，研究原理 师：在小组长带领下，借助修正带的工作原理，研究自行车的工作原理，填写学习 单。 4．汇报交流，理清原理。 1 （）自行车的工作原理： ①蹬一圈是指（脚踏处的前齿轮）转一圈。 ②车轮转动的圈数实际是（后齿轮转动）的圈数 2 （）齿轮转动原理： 45 15 ①前齿轮（ ）个齿，后齿轮（ ）个齿 1 3 3 ②前齿轮转 圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。 2 6 6 ③如果前齿轮转 圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。 3 （）研究结论： ①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。 ④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。 5.分析总结，建立模型 1 “ × × ” （）师：根据 前齿轮的齿数 它的圈数＝后齿轮的齿数 圈数 。进行推理：前齿 轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ = 生：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数 前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数。 2 （）师：后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数，由此，自行车蹬一圈走的距离怎么 计算。 = × 生：自行车蹬一圈走的距离 前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数 车轮的周长。 3 （）师：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数是一个固定的比值，称之为齿数比。那么 自行车蹬一圈走的距离可以总结为什么？ = × 生：自行车蹬一圈走的距离 齿数比 车轮的周长。 × 引导学生根据分析问题得

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